近年來，科技爆炸性的成長促使全球的金融市場邁向全面數位化，現今的技術允許人們使用加密貨幣進行投資或消費，為現代熱門的金融資產之一；截至2022年11月，根據幣安（Binance）統計，成交量排行前三名的幣種為：比特幣（BTC）、以太幣（ETH）和幣安幣（BNB）。但加密貨幣市場價格存在高波動性、非常態分佈、長尾以及存在極端事件的特性，投資人可能會在短時間迅速賺取或損失大量資金。為了避免過度損失，透過預測波動度可以提供投資人在做投資決策時重要的參考依據。
故本研究以比特幣（BTC）、以太幣（ETH）和幣安幣（BNB）為研究對象，使用3分鐘、5分鐘、15分鐘之歷史價格建構每日實際波動度（Realized Volatility, RV），分別比較ARMA-GARCH、Prophet以及RNN-LSTM模型在滑動窗口算法（Sliding Window Algorithm）預測下一日、下兩日、下三日及下五日的實際波動度（Realized Volatility, RV）之準確率。研究結果顯示總體而言RNN-LSTM擁有較佳的預測能力。

In recent years, the explosive growth of technology has prompted the global financial market to move towards full digitization. Today's technology allows people to use cryptocurrencies for investment or consumption, making them one of the most popular financial assets in modern times. As of November 2022, according to Binance, the top three currencies by trading volume are Bitcoin (BTC), Ethereum (ETH), and Binance Coin (BNB). However, due to the characteristics of high volatility, abnormal distribution, long tail, and extreme events in the cryptocurrency market, investors may quickly earn or lose a large amount of money in a short period of time. To avoid excessive losses, predicting volatility can provide investors with an important reference when making investment decisions.

Therefore, this study focuses on Bitcoin (BTC), Ethereum (ETH), and Binance Coin (BNB) as the research objects. It utilizes historical prices at 3-minute, 5-minute, and 15-minute intervals to construct daily Realized Volatility (RV). The study compares the accuracy of three models: ARMA-GARCH, Prophet, and RNN-LSTM, implemented using the sliding window algorithm. These models aim to predict the Realized Volatility (RV) for the next one, two, three, and five days. The research results demonstrate that RNN-LSTM generally exhibits better predictive ability.

論文審定書 i
誌謝 ii
摘要 iii
Abstract iv
目錄 v
圖目錄 viii
表目錄 xiv
第一章 緒論 1
1.1 研究背景與動機 1
1.2 研究目的 4
1.3 研究架構 5
第二章 文獻回顧 5
第三章 研究方法與模型介紹 9
3.1 資料預處理 9
3.1-1 實際波動度（Realized Volatility, RV） 9
3.1-2滑動窗口算法（Sliding Window Algorithm） 9
3.1-3單根檢定（Augmented Dickey-Fuller, ADF） 10
3.1-4 決定落後期數（Lag） 11
3.2 建立預測模型 12
3.2-1 ARMA-GARCH 12
3.2.2 Prophet 13
3.2.3 RNN-LSTM 15
3.3 模型評估指標 19
第四章 實證結果與分析 21
4.1 資料來源與資料前處理 21
4.1-1 ADF檢定結果 23
4.1-2最適落後期 23
4.2 實證結果 24
4.2-1 ARMA-GARCH (1,1) 24
4.2-2 Prophet 27
4.2-3 RNN-LSTM 33
4.2-4 模型比較 44
參考文獻 50
附錄 53
1. 三層LSTM模型準確率比較表 53
2. ARMA-GARCH預測表現圖 54
i.比特幣（BTC） 54
ii.以太幣（ETH） 60
iii.幣安幣（BNB） 66
3. Prophet預測表現圖 73
i.比特幣（BTC） 73
ii.以太幣（ETH） 79
iii.幣安幣（BNB） 85
4. RNN-LSTM預測表現圖 91
i.比特幣（BTC） 91
ii.以太幣（ETH） 97
iii.幣安幣（BNB） 103
 
圖目錄
圖 1 研究架構圖 5
圖 2 滑動窗口算法（Sliding Window Algorithm）架構 10
圖 3 LSTM模型每層記憶區塊（memory block）架構圖 16
圖 4 tanh函數示意圖 17
圖 5 sigmoid函數示意圖 18
圖 6 2017/08/18~2022/11/27每日收盤價走勢圖 22
圖 7 2017/08/18~2022/11/27 每日收益率 22
圖 8 Prophet樣本內資料趨勢圖（BTC） 28
圖 9 Prophet樣本內資料趨勢圖（ETH） 29
圖 10 Prophet樣本內資料趨勢圖（BNB） 30
圖 11 LSTM一層記憶區塊（memory block）示意圖 34
圖 12 ARMA-GARCH下一期預測圖（BTC） 55
圖 13 ARMA-GARCH下兩期預測圖（BTC） 55
圖 14 ARMA-GARCH下三期預測圖（BTC） 56
圖 15 ARMA-GARCH下五期預測圖（BTC） 56
圖 16 ARMA-GARCH下一期預測圖（BTC） 57
圖 17 ARMA-GARCH下兩期預測圖（BTC） 57
圖 18 ARMA-GARCH下三期預測圖（BTC） 58
圖 19 ARMA-GARCH下五期預測圖（BTC） 58
圖 20 ARMA-GARCH下一期預測圖（BTC） 59
圖 21 ARMA-GARCH下兩期預測圖（BTC） 59
圖 22 ARMA-GARCH下三期預測圖（BTC） 60
圖 23 ARMA-GARCH下五期預測圖（BTC） 60
圖 24 ARMA-GARCH下一期預測圖（ETH） 61
圖 25 ARMA-GARCH下兩期預測圖（ETH） 61
圖 26 ARMA-GARCH下三期預測圖（ETH） 62
圖 27 ARMA-GARCH下五期預測圖（ETH） 62
圖 28 ARMA-GARCH下ㄧ期預測圖（ETH） 63
圖 29 ARMA-GARCH下兩期預測圖（ETH） 63
圖 30 ARMA-GARCH下三期預測圖（ETH） 64
圖 31 ARMA-GARCH下五期預測圖（ETH） 64
圖 32 ARMA-GARCH下一期預測圖（ETH） 65
圖 33 ARMA-GARCH下兩期預測圖（ETH） 65
圖 34 ARMA-GARCH下三期預測圖（ETH） 66
圖 35 ARMA-GARCH下五期預測圖（ETH） 66
圖 36 ARMA-GARCH下一期預測圖（BNB） 67
圖 37 ARMA-GARCH下兩期預測圖（BNB） 67
圖 38 ARMA-GARCH下三期預測圖（BNB） 68
圖 39 ARMA-GARCH下五期預測圖（BNB） 68
圖 40 ARMA-GARCH下一期預測圖（BNB） 69
圖 41 ARMA-GARCH下兩期預測圖（BNB） 69
圖 42 ARMA-GARCH下三期預測圖（BNB） 70
圖 43 ARMA-GARCH下五期預測圖（BNB） 70
圖 44 ARMA-GARCH下一期預測圖（BNB） 71
圖 45 ARMA-GARCH下兩期預測圖（BNB） 71
圖 46 ARMA-GARCH下三期預測圖（BNB） 72
圖 47 ARMA-GARCH下五期預測圖（BNB） 72
圖 48 Prophet下ㄧ期預測圖（BTC） 73
圖 49 Prophet下兩期預測圖（BTC） 74
圖 50 Prophet下三期預測圖（BTC） 74
圖 51 Prophet下五期預測圖（BTC） 75
圖 52 Prophet下一期預測圖（BTC） 75
圖 53 Prophet下兩期預測圖（BTC） 76
圖 54 Prophet下三期預測圖（BTC） 76
圖 55 Prophet下五期預測圖（BTC） 77
圖 56 Prophet下一期預測圖（BTC） 77
圖 57 Prophet下兩期預測圖（BTC） 78
圖 58 Prophet下三期預測圖（BTC） 78
圖 59 Prophet下五期預測圖（BTC） 79
圖 60 Prophet下一期預測圖（ETH） 80
圖 61 Prophet下兩期預測圖（ETH） 80
圖 62 Prophet下三期預測圖（ETH） 80
圖 63 Prophet下五期預測圖（ETH） 81
圖 64 Prophet下一期預測圖（ETH） 82
圖 65 Prophet下兩期預測圖（ETH） 82
圖 66 Prophet下三期預測圖（ETH） 82
圖 67 Prophet下五期預測圖（ETH） 83
圖 68 Prophet下一期預測圖（ETH） 83
圖 69 Prophet下兩期預測圖（ETH） 84
圖 70 Prophet下三期預測圖（ETH） 84
圖 71 Prophet下五期預測圖（ETH） 85
圖 72 Prophet下一期預測圖（BNB） 86
圖 73 Prophet下兩期預測圖（BNB） 86
圖 74 Prophet下三期預測圖（BNB） 86
圖 75 Prophet下五期預測圖（BNB） 87
圖 76 Prophet下一期預測圖（BNB） 87
圖 77 Prophet下兩期預測圖（BNB） 88
圖 78 Prophet下三期預測圖（BNB） 88
圖 79 Prophet下五期預測圖（BNB） 89
圖 80 Prophet下一期預測圖（BNB） 89
圖 81 Prophet下兩期預測圖（BNB） 90
圖 82 Prophet下三期預測圖（BNB） 90
圖 83 Prophet下五期預測圖（BNB） 91
圖 84 RNN-LSTM下一期預測圖（BTC） 92
圖 85 RNN-LSTM下兩期預測圖（BTC） 92
圖 86 RNN-LSTM下三期預測圖（BTC） 93
圖 87 RNN-LSTM下五期預測圖（BTC） 93
圖 88 RNN-LSTM下ㄧ期預測圖（BTC） 94
圖 89 RNN-LSTM下兩期預測圖（BTC） 94
圖 90 RNN-LSTM下三期預測圖（BTC） 95
圖 91 RNN-LSTM下五期預測圖（BTC） 95
圖 92 RNN-LSTM下一期預測圖（BTC） 96
圖 93 RNN-LSTM下兩期預測圖（BTC） 96
圖 94 RNN-LSTM下三期預測圖（BTC） 97
圖 95 RNN-LSTM下五期預測圖（BTC） 97
圖 96 RNN-LSTM下一期預測圖（ETH） 98
圖 97 RNN-LSTM下兩期預測圖（ETH） 98
圖 98 RNN-LSTM下三期預測圖（ETH） 99
圖 99 RNN-LSTM下五期預測圖（ETH） 99
圖 100 RNN-LSTM下一期預測圖（ETH） 100
圖 101 RNN-LSTM下兩期預測圖（ETH） 100
圖 102 RNN-LSTM下三期預測圖（ETH） 101
圖 103 RNN-LSTM下五期預測圖（ETH） 101
圖 104 RNN-LSTM下一期預測圖（ETH） 102
圖 105 RNN-LSTM下兩期預測圖（ETH） 102
圖 106 RNN-LSTM下三期預測圖（ETH） 103
圖 107 RNN-LSTM下五期預測圖（ETH） 103
圖 108 RNN-LSTM下一期預測圖（BNB） 104
圖 109 RNN-LSTM下兩期預測圖（BNB） 104
圖 110 RNN-LSTM下三期預測圖（BNB） 105
圖 111 RNN-LSTM下五期預測圖（BNB） 105
圖 112 RNN-LSTM下ㄧ期預測圖（BNB） 106
圖 113 RNN-LSTM下兩期預測圖（BNB） 106
圖 114 RNN-LSTM下三期預測圖（BNB） 107
圖 115 RNN-LSTM下五期預測圖（BNB） 107
圖 116 RNN-LSTM下一期預測圖（BNB） 108
圖 117 RNN-LSTM下兩期預測圖（BNB） 108
圖 118 RNN-LSTM下三期預測圖（BNB） 109
圖 119 RNN-LSTM下五期預測圖（BNB） 109

表目錄
表 1 日收益率敘述統計表 23
表 2 ADF檢定表 23
表 3 AIC值比較 24
表 4 ARMA(0,1)-GARCH(1,1)每期預測結果（BTC） 25
表 5 ARMA(0,1)-GARCH(1,1)每期預測結果（ETH） 26
表 6 ARMA(1,0)-GARCH(1,1)每期預測結果（BNB） 27
表 7 Prophet每期預測結果（BTC） 31
表 8 Prophet每期預測結果（ETH） 32
表 9 Prophet每期預測結果（BNB） 33
表 10 LSTM模型建立及參數數量（BTC） 37
表 11 RNN-LSTM每期預測結果（BTC） 39
表 12 LSTM模型建立及參數數量（ETH） 39
表 13 RNN-LSTM每期預測結果（ETH） 41
表 14 LSTM模型建立及參數數量（BNB） 42
表 15 RNN-LSTM每期預測結果（BNB） 44
表 16 各模型波動度預測誤差比較表（BTC） 44
表 17 各模型波動度預測誤差比較表（ETH） 45
表 18 各模型波動度預測誤差比較表（BNB） 47
表 19 三層LSTM模型準確率比較表 53

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