本文的主要目的是對點估計、信賴區間、和假設檢定的基本性質做重點整理，並透過大量的例子說明他們廣泛的應用。其中點估計介紹點估計的評比、動差估計法和最大概似估計法；信賴區間介紹一般化信賴區間、單樣本下求信賴區間、二樣本下求信賴區間、樣本數的選擇和有限母體調整因子；假設檢定介紹假設檢定原理、單樣本下的假設檢定、二樣本下的假設檢定、一致最強力檢定、概似比檢定及適合度檢定。

In this paper, we will investigate the important properties of three major parts of statistical inference: point estimation, interval estimation and hypothesis testing. For point estimation, we consider the two methods of finding estimators: moment estimators and maximum likelihood estimators, and three methods of evaluating estimators: mean squared error, best unbiased estimators and sufficiency and unbiasedness. For interval estimation, we consider the the general confidence interval, confidence interval in one sample, confidence interval in two samples, sample sizes and finite population correction factors. In hypothesis testing, we consider the theory of testing of hypotheses, testing in one sample, testing in two samples, and the three methods of finding tests: uniformly most powerful test, likelihood ratio test and goodness of fit test. Many examples are used to illustrate their applications.

中文摘要 vi
Abstract vii
第一章 前言 1
第二章 點估計 2
2.1 點估計的評比 2
2.1.1 充分性與一致性 4
2.1.2 完備性與最小變異 8
2.2 動差法 16
2.3 最大概似法 17
2.3.1 概似函數 17
2.3.2 最大概似估計 17
2.4 常見的估計 18
2.5 精選範例 19
2.5.1 點估計的評比 19
2.5.2 估計法 35
2.6 名辭解釋 41
第三章 區間估計 43
3.1 介紹 43
3.2 常用的臨界值 44
3.3 一般化的信賴區間 45
3.4 信賴區間：單一樣本 46
3.4.1 常用信賴區間的概述 46
3.4.2 在常態母體下，當變異數已知，期望值的信賴區間 46
3.4.3 在常態母體下，當變異數未知，期望值的信賴區間 48
3.4.4 在常態母體下，變異數的信賴區間 49
3.4.5 在二項試驗中，成功機率的信賴區間 50
3.4.6 百分位數的信賴區間 51
3.4.7 中位數的信賴區間 52
3.4.8 在卜瓦松分布下，參數的信賴區間 54
3.5 信賴區間：雙樣本 54
3.5.1 常用信賴區間的概述 54
3.5.2 當變異數已知，期望值差值的信賴區間 55
3.5.3 當變異數未知但相等，期望值差值的信賴區間 57
3.5.4 當變異數未知且不相等，期望值差值的信賴區間 58
3.5.5 透過成對抽樣，建立期望值差值的信賴區間 58
3.5.6 變異數比例的信賴區間 60
3.5.7 成功機率的差值 61
3.5.8 中位數的差 61
3.6 樣本數的選擇 62
3.7 有限母體調整因子 63
3.8 精選範例 64
3.8.1 信賴區間：單一樣本 64
3.8.2 信賴區間：兩個樣本 72
3.8.3 樣本數的計算 79
3.8.4 有限母體調整因子 82
3.9 名辭解釋 83
第四章 假設檢定 85
4.1 假設檢定原理 85
4.1.1 統計假設 85
4.1.2 假設檢定 85
4.1.3 型I和型II誤 85
4.1.4 單尾和雙尾檢定 86
4.1.5 P值 87
4.2 一般化的情況 87
4.2.1 假設檢定步驟 87
4.2.2 一般化的假設檢定 87
4.3 單一母體的假設檢定 88
4.3.1 常見假設檢定的概述 88
4.3.2 變異數已知，期望值的檢定 89
4.3.3 變異數未知，期望值的檢定 90
4.3.4 變異數的檢定 91
4.3.5 母體比例的檢定 92
4.4 兩母體的假設檢定 92
4.4.1 常見假設檢定的概述 92
4.4.2 變異數已知，期望差值的檢定 94
4.4.3 變異數未知但相等，期望差值的檢定 94
4.4.4 變異數未知且不相等，期望差值的檢定 95
4.4.5 透過成對抽樣，建立期望差值的檢定 95
4.4.6 變異數比例的檢定 96
4.4.7 比例差值的檢定 97
4.5 一致最強力檢定 98
4.6 概似比檢定 99
4.7 適合度檢定 100
4.8 精選範例 102
4.8.1 P值，型I和型II誤 102
4.8.2 一般化檢定 104
4.8.3 單一母體的假設檢定 105
4.8.4 兩母體的假設檢定 112
4.8.5 一致最強力檢定 124
4.8.6 概似比檢定 125
4.8.7 適合度檢定 127
4.8.8 檢定力 130
4.9 名辭解釋 132
參考文獻 135
符號對照表 136
索引 136

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